Για να φτιάξουμε τριαντάφυλλο πατάτας με κιμά και τυριά, ξεκινάμε ξεφλουδίζοντας τις πατάτες και τις τοποθετούμε πάνω σε ένα ξύλο κοπής. Κατά μήκος της πατάτας, στο κάτω μέρος της, κόβουμε μια λεπτή φέτα, για να ισιώσει η πατάτα και να στηρίζεται μόνη της χωρίς να κυλάει. Έπειτα κόβουμε την πατάτα σε λεπτές στρογγυλές φέτες, σαν τσιπς. Τις ξεπλένουμε καλά για να απομακρύνουμε το άμυλο.
Σε ένα κατσαρολάκι βράζουμε μπόλικο νερό με 1/2 κουτ. γλυκού αλάτι. Μόλις πάρει βράση, ρίχνουμε τις πατάτες και τις μισοβράζουμε για 4-5 λεπτά. Θέλουμε να μαλακώσουν ελαφρώς, αλλά τόσο ώστε να «κρατάνε» ακόμα. Τις σουρώνουμε και τις ρίχνουμε σε ένα μπολ με κρύο νερό, για να κρυώσουν γρήγορα. Έπειτα τις σουρώνουμε ξανά και τις απλώνουμε πάνω σε πετσέτα κουζίνας, να στεγνώσουν.
Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο μέχρι να ροδίσουν. Προσθέτουμε τον κιμά και ανακατεύουμε συνεχώς με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να αλλάξει χρώμα και να γίνει σπυρωτός.
Προσθέτουμε τη μελιτζάνα και ανακατεύουμε γρήγορα, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Δεν θέλουμε να βγάλει πολλά υγρά. 
Σβήνουμε με το κρασί και τον χυμό ντομάτας και χαμηλώνουμε λίγο τη φωτιά. Ανακατεύουμε καλά. Αλατοπιπερώνουμε και αφήνουμε τον κιμά να μαγειρευτεί μέχρι να απορροφηθούν καλά τα υγρά.
Αδειάζουμε τον κιμά σε ένα βαθύ στρογγυλό πυρίμαχο σκεύος, έτσι ώστε να καλύψει όλο τον πάτο, και τον ισιώνουμε. Ξεκινώντας από την περιφέρεια, τοποθετούμε γύρω γύρω στον κιμά φέτες πατάτας όρθιες, τη μία δίπλα στην άλλη, έτσι ώστε η μία να μισοκαλύπτει την άλλη.
Συνεχίζουμε τοποθετώντας άλλον έναν κύκλο από πατάτες εσωτερικά του προηγούμενου και σχεδόν κολλητά με αυτόν. Συνεχίζουμε κατά τον ίδιο τρόπο μέχρι να φτάσουμε στο κέντρο και να καλύψουμε όλο τον κιμά.
Με ένα πινέλο λαδώνουμε καλά τις πατάτες. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190°C, για 20-30 λεπτά. Βγάζουμε από τον φούρνο και σκορπίζουμε το τριμμένο τυρί ανάμεσα στις πατάτες και ψήνουμε για άλλα 8-10 λεπτά. Βγάζουμε από τον φούρνο και σερβίρουμε αμέσως.
Πατατόπιτα από την Τήνο
