Βάζουμε τα κομμάτια του λάιμ, μαζί με το δυόσμο και το σιρόπι ζάχαρης, σε ένα μεγάλο και φαρδύ ποτήρι και τα λιώνουμε πιέζοντάς τα με ένα γουδοχέρι ή κουτάλι. Προσθέτουμε το Vinsanto και άφθονο πάγο. Ανακατεύουμε και απογεμίζουμε το ποτήρι με παγωμένη σόδα.